WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vraag dekpunten

Dit is een reactie op vraag 57722

Dit bedoelde ik, maar ik snapte het antwoord niet van het antwoordenboek. Die zegt: voor de rij Un geldt: U(n+1) = 1/Un = 1/1/U(n-1) = U(n-1) en evenzo U(n+2) = Un
Dan is U1 = U3 = ... en U2 = U4

Ik wil graag weten wat het antwoordenboek bedoelt.

Mvg.
H-K

Henk-K
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 januari 2009

Antwoord

U(n+1)=f(U(n))=2/U(n)
U(n)=2/U(n-1)

Dus...
U(n+1)=2/(2/U(n-1))=U(n-1). Dat betekent dat een bepaalde waarde voor een term van U steeds weer terugkomt. Als je bijvoorbeeld met U(1)=1 begint dan krijg je:

1, 2, 1, 2, 1, 2,...

Dus die 1 komt steeds weer terug en die 2 ook... en dat is wel bijzonder. Dit komt door f(x)=2/x. Je kan dit opvatten als 'neem het omgekeerde en vermenigvuldig met 2'. Als je dat daarna nog een keer doet ben je weer waar je was.

Hopelijk helpt dat.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 januari 2009