WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Formule meetkundige reeks

Dit is een reactie op vraag 57634

nou er staat mooie definitie bij dat quotient van opeenvolgende termen constant is, maar dat geeft mij niet veel uitleg over hoe ik dan moet vinden wat ik keer (in opgave) ·3 of ·8 kan doen om het goede antwoord te krijgen, zeker als dit ook nog eens hetzelfde getal moet zijn. kan wel blijven friemelen met getallen maar dat is niet echt wiskunde maar gokken tot je het goed heb (in mijn ogen in ieder geval).
5e term zou dan 4·3 zijn denk ik? maar goed, dan zijn getallen al bekend, mijn probleem is meer dat ik niet weet hoe ik die getallen bekend moet maken zeg maar.
zeg maar van hoe moet ik uit die getallen (zoals in opgave maar ook gewoon in algemeen als er andere getallen bekend zijn) de juiste informatie krijgen om er een formule van te maken en de vraag op te lossen. of moet je dan gewoon echt net zolang proberen tot je eindelijk iets hebt dat bij 3·a=18 en 8·a=4374 gelijk is?

bedankt voor hulp voor geval ik dat nog niet gezegd had ^^
ryanne
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 26 december 2008

Antwoord

Beste Ryanne,

Even algemeen: als b een meetkundige rij is met quotiënt q, dan geldt er:

b₂ = q.b₁

Maar zo ook voor de volgende:

b₃ = q.b₂

Maar die b₂ was precies q.b₁, dus:

b₃ = q.b₂ = q.q.b₁ = q².b₁

Zo vind je, op precies dezelfde manier:

b₄ = q.b₃ = q².b₂= q³.b₁

Enzovoort... Zie je hier het patroon in?

Terug naar jouw opgave.
Je kent b₃. Als je q kent, zou je b₄ kunnen vinden:

b₄ = q.b₃

Maar je kent q nog niet. Maar kan je niet op dezelfde manier doorgaan tot je aan b₈ komt?

b₅ = q.b₄ = q².b₃
b₆ = ...
...

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 december 2008