WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Enkelvoudige lineaire regressie

Hallo,

Ik heb een vraag over correlatie en regressie.

Een onderzoeker doet in een bepaalde populatie leerlingen een onderzoek naar het verband tussen hun IQ en hun prestatie op het eindexamen wiskunde. In het navolgende zijn de eenheden weggelaten ter wille van de duidelijkheid. Wel is gegeven dat de covariantie tussen IQ en prestatie +96 is. De variantie van het IQ is 114, de variantie van de prestatie bedraagt 156.

Nou zijn er een aantal vragen, sommigen snap ik wel maar met de volgende twee vragen heb ik moeite:

1) welk deel van de afhankelijke variabele kan worden 'verklaard' door de onafhankelijke variabele?

2) Hoe groot zou de variantie van de prestatie zijn, als ieder persoon uit de betreffende populatie een gelijk IQ zou hebben?

1) Volgens mij is het IQ de onafhankelijke variabele, omdat dit min of meer vaststaat, en de prestatie hangt af van de hoogte van het IQ. Je zou kunnen zeggen dat de prestatie dan ook onafhankelijk is maar dit is niet zo, omdat dit afhangt van de mate waarin er geleerd wordt voor het examen. Dus hoe hoger het IQ, hoe meer de variantie van de prestatie stijgt. Als ik zo redeneer kom ik er op uit dat dit deel $\sum$(y-gem y)² door de onafhankelijke variabele verklaard kan worden. Is dit goed?

2) Hier kom ik echt niet uit. Ik heb mezelf voorgesteld dat het IQ bij iedereen bijvoorbeeld 120 is, maar kan ik dan ook stellen dat de prestatie dan bijvoorbeeld 7,5 is?

Alvast bedankt!

Alexan
Student hbo - maandag 15 december 2008

Antwoord

1) verklaarde variantie..... was dat niet gewoon r²?
en r= cov(x,y)/(s_x·s_y) $\Rightarrow$ r²=96²/(114·156)= 0,52 (52%)
2) ik heb de neiging om nu naar 1 te kijken (die 52%), dan is het simpel. Wat niet verklaard wordt blijft over als variantie voor de prestatie. Maar of dat zomaar mag is me niet direct duidelijk.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Zie regressie en correlatie

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 december 2008