WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wedden op sport-uitslagen

Stel dat ik 30 euro heb om te wedden op sport-uitslagen. Ik speel op 10 combinaties van 2 verschillende wedstrijden, allemaal op gelijkspel (met een quote van 3.00) voor 3 euro per combinatie van 2 wedstrijden.

NB. Een quote van 3.00 betekent dat je 3 maal je inzet terug krijgt en dat er 33.33% kans is dat het daadwerkelijk een gelijkspel wordt.

Wat is dan de kans dat ik 1 combinatie (van 2 gelijke spellen) goed heb? (dan maak ik 3 euro verlies)
3 euro x 3.00 x 3.00 = 27 euro - 30 euro inzet = - 3 euro
En wat is de kans dat ik 2 combinaties (van 2 gelijke spellen) goed heb?
(m.a.w. Hoeveel procent kans heb ik dan dat ik winst zal maken.)
Met vriendelijke groeten
P.S. d
Student universiteit - donderdag 4 december 2008

Antwoord

Ik ben bij de tweede zin na het negende woord al de draad kwijt. Wat zijn 10 combinaties van 2 verschillende wedstrijden? Vul je nu 10 keer 'gelijkspel' in op twee dezelfde wedstrijden? Dat zal het niet zijn. Zijn het dan misschien steeds 10 verschillende wedstrijden die allemaal in winst, verlies en gelijkspel kunnen eindigen? Dat is het ook niet, want dan zou je gewoon schrijven 10 verschillende wedstrijden. Of zijn het eigenlijk steeds 10 mogelijkheden van 2 wedstrijden? Dus in totaal 20 wedstrijden? Maar wed je steeds op beide wedstrijden op gelijkspel. Zoiets...!?

Dan dan maar: van 2 verschillende wedstrijden is de kans dan ze beide in gelijkspel eindigen gelijk aan ¹/₉. Als dit geldt voor die 10 rijtjes dan is dit een voorbeeld van een binomiaal kansexperiment met:

X=aantal gelijkspel
n=10
p=¹/₉
X~Binomiaal verdeeld

Gevraagd: P(X=1) en P(X=2)

P(X=1)0.3849

P(X=2)0.2165

Als je wilt weten wat de kans dat je 'winst' maakt dan kan je handiger naar P(X2) kijken.
P(X=2)=1-P(X1)1-0.6929=0.3071

Ik hoop dat dit ongeveer is wat je bedoelt. Erg helder vind ik het allemaal niet. Het gebruik van 'combinatie' (ik neem aan dat je weet wat dat is) maakt het er niet beter op. Dat moet beter kunnen...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 december 2008