WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Autofabriek

in een autofabriek worden twee nieuwere modellen gemaakt a en b voor de assemblage per stuk zijn er resp 56 en 91 manuren nodig in de fabriek werken er 350arbeiders die 36 uur per week werken men verwacht dat er op 100 autos 60 van model a en 40 van model b zullen verkocht worden de vraag : Hoeveel zal men per week produceren van elk model

mijn oplossingsmethode :
# aantal autos van a
# aantal autos van b

via vergelijking en daarna stelsel
56x + 91y = 12600( 350 maal 36)
maar dan dacht ik 60x + 40y = 100
maar hier is de vgl x gedeeld door 60 = y gedeeld door 40 maar hier kan ik niet meer volgen

er is ook een variante opgemaakt

in die autofabriek besluiten ze naast de modellen a en b ook een derde model c te produceren voor de assemblage hiervan zijn 87.5 manuren nodig men verwacht nu dat er op de 100 auto's 30 van model a 20 van model b en 50 van model c zullen verkocht worden
hoeveel auto's van elk model zal men nu per week produceren?

nieuwe onbekende = z # auto's van model c
nu weer via vgl

56x + 91y+87.5z = 12600
maar dan weet ik het niet meer zo goed aangezien het in 1 fout is
joseph
3de graad ASO - zaterdag 22 november 2008

Antwoord

Hallo

Als er in totaal 100 auto's worden gemaakt, worden er 60 van model a en 40 van model b gemaakt.
Als er bv. in totaal 200 auto's worden gemaakt, worden er 120 van model a en 80 van model b gemaakt.
Als er bv. in totaal 700 auto's worden gemaakt, worden er 420 van model a en 280 van model b gemaakt.
Uit dit laatste volgt :

⁷⁰⁰/₁₀₀ = ⁴²⁰/₆₀ = ²⁸⁰/₄₀

Als er algemeen in totaal x+y auto's worden gemaakt, worden er x van model a en y van model b gemaakt.

Hieruit volgt :

^x+y/₁₀₀ = ^x/₆₀ = ^y/₄₀

Voor de variante geldt dan :

Als er in totaal 100 auto's worden gemaakt, worden er 30 van model a, 20 van model b en 50 van model c gemaakt.

Als er in totaal x+y+z auto's worden gemaakt, worden er x van model a, y van model b en z van model c gemaakt.

Dus :

^x+y+z/₁₀₀ = ^x/₃₀ = ^y/₂₀ = ^z/₅₀

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 november 2008