De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inverse van een functie

Beste,

Ik moet de inverse functie bepalen va volgende functie.

y = -1/4 x2 + 3/2 x - 5/4

Ik weet dat je "gewoon" de rol van x en y moet omwisselen, maar dit lukt mij niet echt bij deze specifieke functie. De uitkomst zou moeten zijn:
x = 3 - 2 Ö (1-y)

Kan u mij de tussenstappen die nodig zijn uitleggen?

Alvast bedankt!

Philip
Student universiteit België - dinsdag 11 november 2008

Antwoord

Vermenigvuldig eerst alles eens met -4. Je krijgt dan
-4y=x2-6x+5.
Dan kwadraat afsplitsen:
-4y=x2-6x+9-9+5
-4y=(x-3)2-4
Dus:
(x-3)2=4-4y
(x-3)2=4(1-y)

Dan
x-3=2Ö(1-y) of x-3=-2Ö(1-y)
x=3+2Ö(1-y) of x=3-2Ö(1-y)



Het is dus duidelijk dat je niet over de inverse kunt spreken.
Je zult het domein van de oorspronkelijke functie moeten beperken.


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 november 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3