De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Opstellen formule sinusoïde

Van een sinusoïde is de evenwichtsstand 650 en de periode 48. Het punt (16, 812) is een top.
Stel een formule op van deze sinusoïde.

Y= a+bsin(c(x-d))
a: 650
b: 812
c: 2$\pi$/48 = 1/24
d: ?

Vanaf hier loop ik vast.

Arlind
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 10 oktober 2008

Antwoord

Je 'b' is ook niet goed. De evenwichtsstand is 650 en het 'hoogste punt' is 812. In dat geval is b=162. We hebben nu:

$
\eqalign{Y = 650 + 162 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }
{{24}}\left( {x - d} \right)} \right)}
$

De vraag is nu: wat is d? De waarde van d komt overeen met het 'startpunt van de sinusgrafiek op de evenwichtslijn'. Je moet van de 'top' dus een kwart periode naar links om zo'n punt te vinden. Je moet dus 12 naar links. In de 'top' zit je op x=16, dus d=16-12=4

$
\eqalign{Y = 650 + 162 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }
{{24}}\left( {x - 4} \right)} \right)}
$

De termen 'top' en 'startpunt' staan tussen aanhalingstekens omdat dat 'eigenlijk' rare termen zijn in dit verband.

Hopelijk helpt het toch!?

Zie ook Periodieke functies.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 oktober 2008
Re: Opstellen formule sinusoïde



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3