De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Twee machten van drie

 Dit is een reactie op vraag 55192 
Wat... hoe lang ben je daar wel niet mee bezig?

rien
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 30 september 2008

Antwoord

Als je het met de hand doet duurt het wel even maar de vraag was te bewijzen dat er twee van die machten zijn, niet er twee expliciet aan te geven. Dat laatste is wat makkelijker: je bekijkt, in gedachten, al die resten. Die vormen een rij van 2008 getallen die alleen de waarden 0,1,...,2006 aan kunnen nemen. Dat zijn meer getallen dan waarden, dus we weten zeker dat twee van die getallen gelijk moeten zijn. Als ik daadwerkelijk twee van die machten zou moeten maken dan zou ik een programmaatje schrijven dat het zoeken voor mij doet. Dat heb ik gedaan en 32 en 3224 hebben elk rest 9 bij deling door 2007. (Er zijn in totaal 8073 paren.)

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 oktober 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3