WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verloop van functie

Beste wisfaq'ers,

klein vraagje omtrent oefening voor wiskunde.

"Onderzoek het verloop van de functie f(x) = -2x⁴ + 16x³ - 36x² + 20"

Wat heb ik al?

Aangezien dit een vraagje is in het hoofdstuk: eigenschappen van afgeleiden, heb ik alvast al de afgeleide berekend, en die is: -8x³ + 48x² - 72x

Nu, de nulwaarden heb ik kunnen berekenen met mijn grafisch rekenmachine, en daarvoor (voor m'n oorspronkelijke functie), zijn die -3253/5000 en 4687/5000.

Nu lijkt me duidelijk dat f stijgend is over [-3253/5000, 4687/5000] en dalend over ]-oo, -3253] en [4687/5000, +oo[

Maar ik ben niet echt bepaald zeker of dit wel klopt en of er nog iets is dat ik moet doen. Kan iemand me hierbij helpen?

Bedankt!
Iris D
3de graad ASO - donderdag 18 september 2008

Antwoord

Nee, dit klopt helaas niet helemaal (en dat is iets anders dan helemaal niet!).
Je afgeleide is correct en die moet je eens nul stellen. De twee oplossingen kun je zonder rekenmachine vinden.
Aan de hand van die oplossingen moet je nu eens kijken waar de afgeleide functie een overgang maakt van positief naar negatief (of andersom). Dat heeft iets met toppen te maken, toch?
En als de afgeleide nul wordt maar niet van teken verandert, dan zou er wel eens sprake van een buigpunt kunnen zijn.
Laat de rekenmachine eens een plotje maken en neem je window ruim want het buigpunt zit vrij laag.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 september 2008