WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking gebroken vorm

hallo wisvaq,
ik heb een vergelijking :
1/x + 1/x+3 = x/x-1 -1
heb naar linkerkant gebracht :
1/x + 1/x+3 - x/x-1 +1
probeer nu noemer gelijk te zetten :
x(x+3)(x-1) + x(x+3)(x-1) - x(x-1)(x+3)
dat breng ik naar boven en krijg dan bovenaan :
(x+3)(x-1) + x(x-1) - x.x(x+3)
is dit juist?
michae
Student hbo - zondag 24 augustus 2008

Antwoord

Michael,

Als ik het goed heb heb je de vergelijking na je laatste stap herleidt tot:

((x+3)(x-1)+x(x-1)-x²(x+3))/(x(x-1)(x+3)) + 1 = 0

Dit is helemaal juist, alleen om de vergelijking op te lossen moet je van die "+1" ook nog een breuk maken met x(x-1)(x+3) als noemer. Dat kan als volgt:

1 = 1/1 = (x(x-1)(x+3))/(x(x-1)(x+3))

De hele vergelijking wordt dan:
((x+3)(x-1)+x(x-1)-x²(x+3)+x(x-1)(x+3))/(x(x-1)(x+3)) = 0

Als je de teller uitwerkt houdt je een vierkantsvergelijking over die eenvoudig op te lossen is.

Mvg
David

DvdB

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 augustus 2008

Re: Vergelijking gebroken vorm