|
|
|
\require{AMSmath}
Raaklijn aan kromme gegeven in poolcoordinaten
Hallo,
De kromme K : r = A cos F
Bepaal A nu dat de kromme raakt aan de rechte x+y=1
Wat ik heb gedaan is de kromme k uitgeschreven in carthetische coordinaten :
(x-A/2) + y2 = A2/4 dus een cirkel
en dan de rechte ingevuld y= -x+1
dan zo gesteld dat de tweedegraadsvergelijking in x precies 1 opl heeft en dan bekwam ik een tweedegraadsvergelijking in A uit en deze gaf me 2 oplossngen
A = -2 + Ö2
of A = -2 - Ö2
Kan dit en zoja is er misschien een directere manier
ik vermoed dat bij de eerste A de rechterkant van de cirkel raakt aan de rechte en bij de tweede A de linkerkant want A bepaalt de x coordinaat van het middelpunt
Mvg, Dirk
Dirk
Student universiteit België - maandag 28 juli 2008
Antwoord
Dirk,
Jouw methode is de handigste. De vergelijking van de cirkel is x2+y2=Ax. Invullen van y=1-x geeft: x2-Ax+(1-x)2=2x2-(A+2)x+1=0. De discriminant moet nul zijn,dus (A+2)2=8. Dit geeft A=2Ö2-2 en
A=-2Ö2-2.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juli 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
