|
|
|
\require{AMSmath}
Breuksplitsen met dubbel nulpunt
Beste,
Ik beschik over volgende polynoom die ik volgens de regels als volgt zou moeten splitsen:
(-2s2 + 20s - 23) / (s-2)2 = A1 / (s-2) + A2 / (s-2)2
Nu graak ik echter niet wijs uit de theorie over het bepalen van A1 en A2. Zou het misschien mogelijk zijn om de theorie toe te lichten aan de hand van bovenstaand voorbeeld?
Alvast dank,
Pieter
Pieter
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 3 mei 2008
Antwoord
Beste peter, je voorbeeld KAN niet, de graad van de noemer is gelijk aan deze van de teller, dit moet je eerst euclidisch delen.
Aannemende dat je weet hoe je euclidisch moet delen, is de deling van deze veeltermen gelijk aan -2 + 28s-31/(s-2)2
als je nu de breuken A1 en A2 op gelijke noemer zet, dan krijg je
28s-31/(s-2)2 = A1/(s-2) + A2/(s-2)2
28s-31/(s-2)2 = A2+A1(s-2)/(s-2)2
28s-31/(s-2)2 = A2+A1·s-2·A1/(s-2)2
je ziet dus dat de noemers tegen elkaar weg vallen, dan hou je nog over:
28s-31=A2-2·A1+A1·s
Bedenk nu dat A1 en A2 constanten zijn, dan dient
A2-2·A1 = -31
A1·s= 28s
Maw, hieruit verkrijg ja dat A1=28 en A2=56-31=25
winny
wk
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 mei 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Breuksplitsen met dubbel nulpunt