De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe los ik deze op

4x3-8x2-15x+9=0 hoe krijg ik deze formule op gelost met de factorstelling? ik heb al de uitwerking er uit met de rekenmachiene dat zijn er 3 namelijk maar dan weet ik nog niks x=-1.5 x=0.5 en x=3

ferdin
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 april 2008

Antwoord

Jawel, dan weet je een heleboel:
Als x=3 en oplossing is dan geldt
4x3-8x2-15x+9=(x-3)(ax2+bx+c)=
ax3+bx2+cx-3ax2-3bx-3c=
ax3+(b-3a)x2+(c-3b)x-3c
Dit kan natuurlijk alleen maar als a=4 en c=-3
Blijft over:
b-3a=-8
c-3b=-15
Invullen van a=4 in b-3a=-8 geeft b-12=-8, dus b=4
Invullen van c=-3 in c-3b=-15 geeft -3-3b=-15, dus b=4, klopt.
Dus je weet nu
4x3-8x2-15x+9=(x-3)(4x2+4x-3)
Dus:
4x3-8x2-15x+9=0
(x-3)(4x2+4x-3)=0
x-3=0 of 4x2+4x-3=0
Maak je het dan zelf even af?


Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 april 2008
 Re: Hoe los ik deze op  



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3