De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Dynamische modellen

Hey,

Heb hier een vraag waar ik even niet uikom. Hoop dat jullie me verder zouden kunnen helpen!

De functie f(x)= Ö(ax+b) is voor een zekere waarde van a en b oplossing van de differentiaalvergelijking:
f'(x)= 1 / f(x) . Verder is gegeven dat f(2)=3
Bepaal a en b

alvast bedankt,

Groetjes Tes

Tessa
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 14 maart 2008

Antwoord

Als f(x)=Ö(ax+b) een oplossing is van de d.v. f'(x)=1/f(x), dan moet voor iedere x gelden:
a/(2Ö(ax+b)=1/Ö(ax+b).
Hieruit volgt dat a/2=1, dus a=2.
Dus f(x)=Ö(2x+b).
Omdat f(2)=3 geldt dan Ö(4+b)=3, 4+b=9, b=5.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 14 maart 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3