De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Faculteit breuk optellen en vereenvoudigen


Tooon aan:
N n n + 1
( ) + ( ) = ( )
k k + 1 k + 1
Mag gebruik maken van de volgende regel:
n n!
( ) =
k k! (n-k)!

Dan krijg je dus:
n n n! n!
( ) + ( ) = +
k k + 1 k!(n-k)! k! (n-(k+1))!
En daarna krijg je:
n n n! n!
( ) + ( ) = +
k k + 1 k!(n-k)! k! (n-k-1)!
Hierna moet je de noemers gelijk maken:
n! x k! (n-k-1)! n! x k! (n-k)!
k!(n-k)! x k!(n-k-1)! + k! (n-k-1)! x k! (n-k)!

n! x k! (n-k-1)! + n! x k! (n-k)!
k! (n-k)! x k! (n-k-1)!

n! x (k!n! -2k! – k!) + n! x (k!n! – 2k!)
k!n! – 2k! x k!n! – 2k! – k


Maar hoe ga je dan verder en mag je deze stap wel zo nemen? Uiteindelijk moet er dus n+1 staat boven k+1 uitkomen.
Enig idee hoe ik verder moet? Alvast bedankt.

Domini
Student hbo - dinsdag 12 februari 2008

Antwoord

Misschien is het handiger je de volgende dingen te realiseren:
(k+1)k!=(k+1)!
Dus (k+1)/(k+1)!=1/k!
En ook:
(n-k)(n-(k+1))!=(n-k)!
Dus
(n-k)/(n-k)!=1/(n-(k+1))!

Als je deze twee invult krijg je de volgende afleiding:
q54357img1.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 februari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3