WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cyclometrische vgln (1) oef 140

hoi vraagje:
sin (3Bgsinx) = cos(2Bgcosx)
berekening:
Bg sinx=a = sina=x en aÎ[-1;1]
Bg cosx=b = cosb=x en bÎ[-1;1]
sin(3a) = cos(2b)
sina*cos(2a)+cosa*sina =cos²b-sin²b
sina*(cos²a-sin²a)+cosa*2*sina*cosa =cos²b-sin²b
cosa=?
sina=x
cos²a= 1-sin²a = 1 -x²
cosa=V(1-x²)
sinb=?
cosb=x
sin²b=1-cos²b = 1-x²
sinb= V(1-x²)
x*(1-x²-x²)+V(1-x²)*2*x*V(1-x²) = x²-1+x²
x-2x³ + 2x-2x³ = 2x²-1
-4x³-2x²+3x+1=0
de uitkomst is: x=-1 of x = (1+-V5)/4
is dit juist of niet en zoja hoe geraak ik dan aan de uitkomst?
alvast bedankt
yann
3de graad ASO - vrijdag 8 februari 2008

Antwoord

Je eindvergelijking is juist. Om de oplossing van deze vergelijking te verkrijgen hoef je alleen maar de veelterm te ontbinden.

Kevin

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 februari 2008

Re: Cyclometrische vgln (1) oef 140