|
|
|
\require{AMSmath}
Integralen
Bij deze twee heb ik ook wat last (en ik vermoed dat ze op dezelfde methodologie opgelost dienen te worden):
1)$\int{}$(dx/(x^(3/4)-x^2/3)
2)$\int{}$(x^1/4/(x^1/3+x$^{\frac{1}{2}}$) dx
En dan nog een waar ik niet onmiddellijk weet wat te doen:
$\int{}$(dx/cos6(x));
bij voorbaat dank;
Tom
3de graad ASO - dinsdag 5 februari 2008
Antwoord
1) De noemer kun je schrijven als: x8/12.(x1/12 - 1)
Gebruik de substitutie : u = x1/12
Neem van beide leden de differentiaal en je krijgt na substitutie de rationale functie:
12.u3/(u-1).du
Voer de deling uit en je kunt integreren.
2) Schrijf hier ook alle exponenten op noemer 12 en gebruik dezelfde substitutie als in 1)
Je bekomt de rationale functie :
12.u10/(u2+1).du
Voer de deling uit en je kunt integreren.
3) 1/cos6x.dx =
1/cos4x.1/cos2x.dx =
(1+tan2x)2.d(tan(x))
Met tan(x) = u krijg je
(1+u2)2.du =
(1+2u2+u4).du
een eenvoudige veeltermfunctie dus ...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 februari 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
