|
|
|
\require{AMSmath}
Drie smokkelaars
Op een vliegveldje komen 10 mensen aan. Van deze 10 mensen zijn er 3 een smokkelaar. Er worden vervolgens 4 mensen gecheckt op bagage. Hoe groot is de kans dat er 0, 1, 2 of 3 smokkelaars gepakt worden?
Walter
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 16 januari 2008
Antwoord
Met $X$: aantal smokkelaars dat gepakt wordt
$
\begin{array}{l}
P(X = 0) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
0 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
4 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
4 \\
\end{array}} \right)}} \\
P(X = 1) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
1 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
3 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
4 \\
\end{array}} \right)}} \\
P(X = 2) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
2 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
4 \\
\end{array}} \right)}} \\
P(X = 3) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
3 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
1 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
4 \\
\end{array}} \right)}} \\
\end{array}
$
Dat is wel een mooi geval van hypergeometrische verdeling.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 januari 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
