De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek met maximale oppervlakte

je hebt een driehoek met de zijden

AB=x
BC=15
CA=15

ik zou graag willen weten hoe ik de maximale oppervlakte daarvan kan berekenen? en de uitkomst

mvg Rogier

rogier
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 8 januari 2008

Antwoord

De driehoek is klaarblijkelijk gelijkbenig. Trek de hoogtelijn vanuit C naar AB. Deze verdeelt de basis in gelijke stukken, elk ter grootte 1/2x.
Via Pythagoras bepaal je nu de hoogte. Dat levert op h = Ö(225 - 1/4x2).
De oppervlakte A is dan gegeven door de formule A = 1/2x.Ö(225 - 1/4x2).
Nu hangt het ervan af of je deze functie in de GR mag invoeren en dan daarmee het maximum bepalen, of dat je de koninklijke weg moet bewandelen via differentiëren. Ik hoop het laatste, maar tegenwoordig weet je het niet meer! Kijk maar hoe en of je hiermee verder kunt komen en anders meld je je maar weer.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 januari 2008



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3