WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Stelsel vergelijking oplossen

Dit is een reactie op vraag 52773

Geachte heer Lenders,
Ik heb even gezocht naar een uitleg van de spilmethode maar heb ik niet echt wat kunnen vinden.
bij de vraag showrecord3.asp?id=44347
is een link naar spilmethode maar deze werkt helaas niet
Uit de bovenstaande uitleg begrijp ik het volgende. ik moet in ieder beginnen met 1 linksboven. dit doe ik door eventueel de rijen te verwisselen.
ook is het duidelijk dat Om k-1 in de tweede rij als spil te gebruiken gesteld moet worden dat:
A k¹1.
als k=2 dan is de tweede rij 0 1 -1 0. de eerste rij kan ik opschonen door rij 2 (met spil) in mindering te brengen. maar hoe rij 3 tot stand komt is mij niet duidelijk....in de derde rij mag natuurlijk de pivotwaarde geen 0 worden dus k¹-2.
ik neem aan dat omdat dit de laatste pivotwaarde is verondersteld kan worden dat de trap naar boven (dus de pivots bovenaan) ook k+2 moeten worden.....

De gevonden waarden worden in de oorpronkelijke aangepaste matrix ingevuld om het gedrag van de matrix te zien.\

zou u mij kunnen uitleggen hoe de spilmethode in eerste instantie werk... en hoe deze toegepast is voor het opschonen van de tweede kolom?.

alvast bedankt,

mvg,

Carlos

carlos
Student universiteit - woensdag 31 oktober 2007

Antwoord

Hallo

De gebruikte spillen zijn achtereenvolgens:
1. Het eerste element van de eerste rij (hier : 1)

2. Het tweede element van de tweede rij (hier : k-1)
Dan moet gesteld worden dat k¹1; en dan kan de tweede rij eerst nog gedeeld worden door k-1 en kan de derde rij gedeeld worden door 1-k.
De matrix wordt dus :

De spil in de tweede rij is dan dus vereenvoudigd tot 1
Door deze spil te gebruiken wordt in feite de tweede afgetrokken worden van de eerste rij (R₁-R₂) en vervolgens van de derde rij (R₃-R₂). Zo ontstaat de matrix :

3. Het derde element van de derde rij (hier : k+2)
Hiervoor moet dus gesteld worden dat k¹-2
Door k+2 als spil te gebruiken wordt:
(k+1).R₃ afgetrokken van (k+2).R₁ en wordt
-1.R₃ afgetrokken van (k+2).R₂

Hopelijk wordt het met dit een beetje duidelijker.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 november 2007