De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kwadratische ongelijkheid

Hoe wordt de volgende kwadratische ongelijkheid opgelost en is er uberhaubt een oplossing.
De som luidt:
-3x221

Wanneer ik deze som bereken dan doe ik alsvolgt;
-3x2=21 (eerst gelijk maken)
x2=21/-3
x2=-7 -- houdt in geen oplossing
Echter wanneer ik in de ongelijkheid eenvoudig weg als x het cijfer 2 invul dan krijg ik
-3x2221
-3x421
-1221
Dus dan luidt de oplossing x -2 en x 2

Wat is nu waar ?

Perrie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 20 september 2007

Antwoord

Dag Perrie,

Als je eens goed kijkt naar wat er gevraagd wordt, en je gezonde verstand niet uitschakelt, kun je eigenlijk al direct zien dat de ongelijkheid geldig is voor alle waarden van x.

Maar om op jouw aanpak terug te komen: De bijbehorende gelijkheid heeft geen oplossing. Dat betekent niet dat er dan ook geen oplossing voor de ongelijkheid zou zijn!

Je kunt een teken-overzicht maken waaruit blijkt dat de hele verzameling voldoet aan de ongelijkheid.

Jouw keuze om bijvoorbeeld de waarde 2 in te vullen voor x, leidt tot de conclusie dat x=2 inderdaad voldoet, maar dat betekent niet dat de oplossing zou luiden x -2 en x 2, zoals jij dat stelt.

groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 september 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3