De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheden van een hogere graad

Hoe los je een ongelijkheid op van een oneven graad?
vb: 27x3+54x2+36x+80

en van een even graad?
vb: (5x+7)416x4

alvast bedankt

crombe
2de graad ASO - woensdag 6 november 2002

Antwoord

Hoi,

In het algemeen moet je de ongelijkheid schrijven als f(x)0 (of gelijkaardig met >,< of ) en het tekenverloop opstellen van f(x). Daarmee ken je dan de intervallen van x waarvoor aan je ongelijkheid voldaan is.

In speciale gevallen zoals jou voorbeelden is die f(x) te vereenvoudigen.

Je eerste voorbeeld:
(3x+2)30 Û 3x+20 ...

Je tweede voorbeeld:
(5x+7)416x4 Û
(5x+7)24x2 (omdat beide leden altijd 0 zijn) Û
(5x+7)2-4x20 Û
(5x+7-2x).(5x+7+2x)0 Û
(3x+7).(7x+7)0 Û
(x+7/3).(x+1)0

Voor x=-7/3 en x=-1 is dit 0.
Voor x<-7/3 zijn beide factoren negatief en is het product dus positief.
Voor x>-1 zijn beide factoren positief en ook hun product.
Voor -7/3x-1 is hun product negatief. Dit is dus de oplossing van de ongelijkheid.

Als je kwadratische vergelijkingen (parabolen) kent, dan komt dit je bekend voor en zal je de tussenstappen niet eens meer maken.

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 november 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3