WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Convergentie-interval

Ik zit met de volgende opgave:

Bepaal het convergentie-interval van de reeks

sigma n=1 tot oneinding (1/(2n-1))·(((x+2)/(x-1))tot de macht n)

Bij voorbaat dank voor de hulp!
Groeten Tjen

Reactie

Ik heb de ratiotest toegepast met als oplossing: abs((x+2)/(x-1))<1 maar dan loop ik vast...

Tjen
Student hbo - zaterdag 18 augustus 2007

Antwoord

Hoi Tjen,
dan heb je het meeste werk al gedaan.

Uit abs((x+2)/(x-1))1 volgt:
-1(x+2)/(x-1)1

Je kunt (x+2)/(x-1) herschrijven tot (x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
Dan moet -11+3/(x-1)1, dus
-23/(x-1)0, dus
-2/31/(x-1)0, dus
-¥x-1-1¹/₂, dus
-¥x-¹/₂

(P.S. geef je in't vervolg even aan hoever je al gekomen bent?)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 augustus 2007