De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Familie van lijnen bedenken die raakt aan een parabool

 Dit is een reactie op vraag 51620 
Hai,

Op de eerste plaats wil ik u bedanken voor uw snelle reactie op mijn vraag. Toch is niet alles mij duidelijk geworden. Ik heb uw advies gevold, maar ik kom er niet uit.
Een willekeurig punt P op de parabool : ( 2,5 )
Richtingcoëfficient van de raaklijn in P is gelijk aan 6p ? Dat gedeelte kan ik niet zo goed volgen. Als we naar de afgeleide kijken van de formule
Y = 2x2-3, dan is Y'=4x en dan zou de raaklijnformule bij het punt Y=2 Y=8x-11 moeten zijn.
De richtingcoëfficiënt zou dan 8p moeten zijn en niet 6p.
Een raaklijnvergelijking in een punt van een parabool maken, kan ik al prima doen, maar een familie van raaklijnen bedenken die de parabool raken, dat begrijp ik nog niet. Zo'n formule zou 2 variabelen moeten bevatten denk ik. Zou u misschien daar wat over kunnen zeggen ?

Sem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 juli 2007

Antwoord

1. Een willekeurig punt P op de parabool heeft als coördinaten (p,2p2-3).
2. De afgeleide in P is gelijk aan 4p.
3. De vergelijking van de raaklijn in P is y=4p·x+b
4. P ligt op de raaklijn. 2p2-3=4p·p+b geeft b=-2p2-3.
5. De vergelijking van de raaklijn in P is fp=4p·x-2p2-3

Meer moet het niet zijn...

P.S.
Ik schreef 6p maar dat moest natuurlijk 4p zijn... foutje...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 juli 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3