WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiaalvgl via nulmakers

De gegeven differentiaal is
D³y(t)+3Dy(t)=t²-e^(2t)
Door gebruik te maken van de methode v/d nulmakers bekom ik als homogene vgl: K + Ksin((Ö3)t)+ Kcos((Ö3)t) dit is juist volgens mij, maar nu de partieele,
je bepaald de nulmaker van t²-e^(2t)
Lp=D³(D-2)denkik en vermenigvuldigd deze met die van de homogene die Lh=D(D²+3) is. Maar ik zie niet direct hoe je ui deze Lh*Lp de patrieele voorstelling haalt, kunnen jullie helpen (ik hoop dat de vraag duidelijk is)
Bedankt!!!
Andy
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 16 juni 2007

Antwoord

Dag Andy,

De methode die jij gebruikt om de partiele oplossing te vinden herken ik niet. Maar, het ziet er moeilijker uit dan het is. De vergelijking is immers lineair en het rechterlid is het verschil van twee eenvoudige functies. Je kunt dus voor allebei appart de partiele oplossing bepalen. Dus: y(t) = a*tⁿ-b*e^2t. Nu nog invullen om de parameters (a, b en n) te bepalen en je bent er.

Groet. Oscar

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 juli 2007