WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Ik heb hier een bewijs dat 1=0

Ik heb hier een bewijs dat 1=0. Ik zoek de fout.

Beschouw de functie f(x)=ln(-e.x) als x$<$0
ln(x) als x$>$0
Afleiden levert dat f'(x)=¹/_x . Dus is f een primitieve functie van y=¹/_x
Vermits $\int{}$¹/_xdx=ln|x|+C
bestaat er een constante C zodat f(x)=ln|x|+C
Vullen we hierin x=1 in, dan vinden we dat 0=0+C, en dus C=0
Vullen we x=-1 in, dan bekomen we 1=0+C=0
Dus 1=0
Alexan
3de graad ASO - zaterdag 7 april 2007

Antwoord

Dat kan eenvoudiger:
Neem: f(x) = 0 voor x$<$0 en 1 voor x$>$0.
Dan: f'(x) = 0
En dus: 1 = f(1)-f(-1) = $\int{}$₀^-1 f'(x) = 0
Maar vertel jij nu eens aan ons waar de fout zit.

PS: daar leer je van hoe subtiel de wiskunde in elkaar zit

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 april 2007

Re: Fout bewijs/eigenschap