De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Exponentiele functie verschuiven

 Dit is een reactie op vraag 49565 
Bedankt voor het snelle antwoord!

maar hoe wordt dit alles bewezen ? Met name bij f(x-a) zorgt voor naar rechts verschuiven, denk je eerst aan naar links omdat er een min staat (gevoelsmatig).

theo
Student hbo - woensdag 7 maart 2007

Antwoord

Ja inderdaad, dat is ietwat tegen de intuïtie... Maar het is wel zo:
noem g(x)=f(x-a).
Dan bekom je door een aantal punten in te vullen:
g(0)=f(-a), g(1)=f(1-a), g(a)=f(0),...

Kijk bijvoorbeeld naar die laatste gelijkheid: de waarde die door f bereikt wordt in het punt 0, wordt door g pas bereikt in het punt a, wat dus a eenheden meer naar rechts ligt. Dus de grafiek van g(x) (=f(x-a)) ligt a eenheden rechts van de grafiek van f(x).

Een gelijkaardige situatie heb je overigens bij de horizontale uitrekking: als je een functie y=f(x) met een factor 2 horizontaal wil vermenigvuldigen (dus alles wordt twee keer zo lang gemaakt) dan gebeurt dit door de functie y=f(x/2) waar je ook eerder f(2x) zou verwachten...

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 maart 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3