WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Maximum probleem

Dag Wisfaq,

Volgend probleem werd me voorgelegd. Ik heb wat moeite met het opstellen van het functievoorschrift. De rest lukt dan wel...
HET PROBLEEM
In een boomgaard staan 50 appelbomen die alle, stuk voor stuk ,800 appels per seizoen voortbrengen.(40.000 appels per jaar natuurlijk)
Bij elke extra appelboom die bijgeplant wordt stelt men vast dat de de jaarlijkse opbrengst per boom afneemt met 10 eenheden( dus de 51 ste boom zal nog 790 vruchten dragen..., de 52 ste nog 780 enz....).
Hoeveel bomen moeten we extra planten om een maximale opbrengst te garanderen?Enige hulp graag aub?
Vriendelijke groeten,

Lemmen
Ouder - maandag 5 maart 2007

Antwoord

Dag Hendrik

Ik heb de indruk dat je de opgave verkeerd interpreteert. Zoals jij het stelt zal de opbrengst steeds blijven stijgen.
Ik denk dat het volgende bedoeld wordt : voor iedere extra boom zullen alle bomen 10 eenheden minder voortbrengen.
Stel het aantal extra bomen gelijk aan x.
Er zijn dan 50+x bomen en iedere boom brengt 800-10x appelen voort.
De opbrengst is dus y = (50+x).(800-10x)
Deze is maximaal voor x=15 (de opbrengst is dan 42250).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 5 maart 2007