De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verwachtingswaarde van een poissonverdeelde stochast

De volgende vraag kreeg ik op als huiswerk en ik kom er niet uit:

Bewijs dat E(X)=l als X een poissonverdeelde stochast is met P(X=x)= e(-l)·lx/x!

Natasc
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 25 februari 2007

Antwoord

Begin met de definitie op te schrijven: E(X)=som(x*P(X=x),x=1..oneindig). Als je dat uitschrijft krijgt je som(ellx/(x-1)!,x=1..oneindig); dan kun je ell buiten de haakjes halen en de som die je moet bepalen wordt dan som(lx-1/(x-1)!,x=1..oneindig) en dan is ook som(lx/x!,x=0..oneindig); die som is gelijk aan el.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 februari 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3