De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Matrix bepalen

Hey,
Ik weet niet goed hoe ik de volgende opgave het beste kan aanpakken.
Van een lineaire afbeelding A : 2®3is gegeven :
A(1,3)= (1,0,0) en A(2,5)=(0,-1,2). Ik moet de matrix van A bepalen.
Bij een andere opgave vraagt men of bij de functie A: 2®2 A(x1,x2,x3)=(x3,0) een lineaire afbeelding is. Hoe kan ik dit het beste aantonen?
Mijn dank is groot.
Groeten,
Tony

Tony
Student hbo - zondag 11 februari 2007

Antwoord

Uit e1+3e2®(1,0,0) volgt dat 2e1+6e2®(2,0,0).
Als je het tweede gegeven hier onder zet en beide van elkaar aftrekt, krijg je e2®(2,1,-2) en dan e1®(-5,-3,6).
Het lijkt qua aanpak erg veel op de methode waarmee je het snijpunt bepaalt van twee rechte lijnen.

Wat de tweede vraag betreft: je moet gewoon nagaan of A(lx+my) = lA(x) + mA(y).
Met x=(a,b,c) en y=(d,e,f) krijg je A((la+md,lb+me,lc+mf) = (lc+mf,0)
Kijk daarna naar lA(x) + mA(y) en verifieer of er het zelfde uitkomt.

MBL

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 februari 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3