|
|
|
\require{AMSmath}
Gelijke lengtes in regelmatige zeshoek
Hoi ik heb een vraag
Gegeven: de regelmatige zeshoek ABCDEF
[AC] snijdt [BF] in G
[AE] snijdt [BF] in H
Te bewijzen: de lengtes van de lijnstukken [BG],[GH] en [HF]
zijn gelijk
Kan er iemand mij helpen?
Kevin
2de graad ASO - zaterdag 3 februari 2007
Antwoord
Beste Kevin,
Zie onderstaande tekening.
Je weet dat een regelmatige zeshoek symmetrisch is, dus heeft symmetrie-assen door EB en de middelloodlijn van AF. En ook middelloodlijn van AB en ook lijn door FC.
Door deze symmetrie mag je concluderen dat ACDF en ABDE rechthoeken zijn (hoekensom vierhoek 360° en door symmetrie gelijke hoeken).
Dus ook geldt ÐFAG = ÐHAB = 90°.
Nu kun je Thales in DFAG en DHAB toepassen, zodat |FH| = |AH| = |HG| (gelijke stralen in Thales-cirkel). Zo ook |HG| = |AG| = |GB| (Thales-cirkel).
Dus |FH| = |HG| = |GB|.
Groetjes,
Davy.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 februari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
