WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Steekproeftheorie

vraag: de hoeveelheid calorieën die bij het ontbijt worden opgenomen is een toevalsvariabele met verwachtingswaarde 500 en standaarddeviatie 50. Bij het middagmaal bedraagt het gemiddelde 800 en de standaarddeviatie 100 en bij het avondmaal bedraagt het gemiddelde 1700 en de standaarddeviatie 200. We eten steeds 3 maaltijden per dag. Wat is de kans dat de gemiddelde dagelijkse calorieopname over een jaar ligt tussen 2950 en 3050?
Ik heb geprobeerd deze vraag op te lossen met de gekende theorie van de normale verdeling en z-score maar weet niet goed hoe je hierin de 3 veranderlijken (= gemiddelde en standaarddeviatie van ontbijt, middagmaal en avondmaal)moet inpassen De 3 gegevens eerst optellen en dan de gekende formules toepassen lijkt mij te eenvoudig. Kunt u me zeggen hoe dit moet? Alvast heel veel dank.
Mathias

Possem
Student universiteit België - zaterdag 27 januari 2007

Antwoord

Verwachtingswaarden mag je hoe dan ook gewoon optellen.
Bij standaarddeviaties mag dat niet, maar wanneer je aanneemt dat de drie caloriewaarden onafhankelijk zijn (dat zal ook wel de bedoeling zijn) mag je wel de varianties optellen. Daarna pas je de gekende formules voor normale verdelingen toe.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 januari 2007