|
|
|
\require{AMSmath}
Integreren x·tan x²
Geachte heer/mevrouw,
Een vraag omtrent het integreren met x·tanx2.
de opgave:\int{}xtanx2.
methode integreren: partieel.
u=x, du=1dx
dv=tanx2, v=-x+tanx [standaardformule]
uiteindelijk: -x2+xtanx-\int{}-x+tanx
\int{}tanx=-Log(Ln[x])
uitkomst: -1/2x2+xtanx+lncos(ln[x])+ C.
Mijn vraag is; hoe kan ik tanx integreren (partieel), zonder 'sec' gebruiken en zonder standaardformules te gebruiken?
ik heb het verschillende keren geprobeerd, ik kom alleen maar tot antwoord: 1/2(-lncosx2) + C.
Of is integreren van Tanx2, zonder gebruik te maken van standaardformules en 'sec' niet mogelijk?
bij voorbaat hartelijk dank.
mvrgr.
ko
k.mekk
Student universiteit - zaterdag 27 januari 2007
Antwoord
Hallo
Eerst iets over je einduitkomst: deze is
-1/2x2 + x.tan(x) + ln(cos(x))+ c
dus niet ln(cos(ln[x]))
Ik veronderstel dat je problemen hebt met \int{}tan2(x).dx
\int{}tan2x.dx = \int{}sin2x/cos2x.dx =
\int{}(1-cos2x)/cos2x.dx =
\int{}1/cos2x.dx - \int{}1.dx =
tan(x) - x + c
(deze laatste integraal is een fundamentele integraal)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 januari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
