De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantonen van de juistheid van een bepaalde dwarsdoorsnede

Beste meneer, mevrouw,

Mijn vraag is: Toen aan dat de oppervlakte A van de dwarsdoorsnede geschreven kan worden als A=10x2+25x+155. De afmetingen zijn in dm. En hierbij hoort natuurlijk ook een figuur. Het figuur is van boven naar beneden opgebouwd uit 1). een rechthoek van lengte (dus de bovenkant) 10x en breedte (dus de zijkant) x. Daarna is het moeilijk uit le leggen, maar ik zal het proberen. Ik kon het figuur namelijk niet inscannen en tekenen via word of paint lukte ook niet. 2). In ieder geval onder het rechthoek komt weer een vierhoek, de hoogte is hier 5, want de zijden lopen alletwee naar binnen toe. Tussen deze naarbinnenlopende lijnen zit een lijnstuk van 14 dm die de lijnen doet ophouden. Ten slotte heb je nog een vierhoek waar de zijden ook weer naar binnen lopen. De bovenkant hiervan is dus 14 en de onderkant 10. De zijkanten hebben een hoogte van 10. Géén breedte maar een hoogte dus. Het zijn schuine lijnen net zoals in een driehoek en vandaar de hoogte. Hopelijk begrijpt u mij een beetje en kunt u me helpen met deze som.
Groetjes Linda.

Linda
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 2 januari 2007

Antwoord

Het is, zonder plaatje, wel wat vaag, maar misschien komen we er samen tóch wel uit.
De bovenste figuur is een rechthoek van 10x bij x en daarvan is de oppervlakte dan 10x.x = 10x2

De daaronder hangende figuur is vast een zogenaamd trapezium. Je herkent dat aan de twee evenwijdige zijden die er zijn, namelijk de zijden met lengte 10x en lengte 14. Je hebt vermoedelijk geleerd dat je de oppervlakte van een trapezium kunt uitrekenen door de som van de lengtes van de evenwijdige zijden te nemen, dat te vermenigvuldigen met de hoogte en dan nog de helft hiervan nemen. Een lang verhaal, maar in dit geval wordt dat 1/2.5.(10x+14) en dat geeft na uitwerking 25x+35.

De onderste figuur is net zo te doen: 1/2.10.(14+10) = 120.

Alles opgeteld komen we nu aan 10x2 + (25x+35) + 120 = 10x2 + 25x + 155

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 januari 2007



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3