|
|
|
\require{AMSmath}
Constanten tot een oneindige macht
Hallo, ik begrijp niet waarom:
\eqalign{\left( {\frac{1}{2}} \right)^\infty = 0} (dit begrijp ik)
...en waarom:
\eqalign{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \infty } = - \infty} is?
Zeer vreemd
Greetzz
Rep
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 27 december 2006
Antwoord
Een getal tot de macht min oneindig doen: doe eerst het getal tot de macht min één (dus keer de breuk om), en doe dit dan tot de macht oneindig. Vandaar dat:
\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \infty } = 2^\infty = + \infty
...en dus niet zoals je schreef -\infty.
Algemeen:
a^\infty = + \infty als a > 1
a^\infty = 0 als -1 < a < 1
a^\infty = niet gedefinieerd als a \leq -1
en dus:
a^{ - \infty } = + \infty als 0 < a < 1
a^{ - \infty } = 0 als a > 1 of a < -1
a^{ - \infty } = niet gedefinieerd als -1 \leq a \leq 0
Groeten,
Christophe.
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 december 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
