WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe vierkantsvergelijking

Hallo, kan iemand mij aub helpen met deze opgave:
Bepaal x (element van de complexe getallen) zodat de volgende vierkantsvergelijking 2 identieke wortels heeft. Bepaal de wortels.

iz² + (x-3i)z -2 = 0

Ik heb geprobeerd met de discriminant en gelijkstellen aan 0 maar hoe moet het verder, of is er een andere manier?

Dank bij voorbaat, Thomas
Thomas
3de graad ASO - dinsdag 5 december 2006

Antwoord

De discriminant nul stellen lijkt mij geen slecht idee:

b²-4ac=0 $\Leftrightarrow$
(x-3i)²-4.i.(-2)=0 $\Leftrightarrow$
x²-6ix-9 +8i=0

Van deze vergelijking vind je de oplossing wederom met de wortelformule:

x_1,2= (-b±√(b²-4ac))/2a

= (6i±√(-36 -4.1.(-9+8i)))/2
= (6i±√(-32i))/2 = 3i±2√(-2i)) = ... etc

Het eindresultaat moet je natuurlijk checken door weer in de oorspronkelijke formule in te vullen en kijk of nu aan de eis voldaan is.

Zou je t vanaf hier weer verder kunnen?

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 december 2006