De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rationale functies

Ik zit met een probleem, weer een, wanneer moet je eigenlijk een euclidische deling gebruiken in rationale functies?

lori
3de graad ASO - woensdag 16 oktober 2002

Antwoord

Bij rationale functies (laten we zeggen dan dit functies zijn die bestaan uit een quotiënt van veeltermen) kan je m.b.v. limieten bepalen of de grafiek horizontale en verticale asymptoten heeft. Om te bepalen of de functie een schuine asymptoot heeft, kan je de 'euclidische deling' gebruiken.

Op Euclidisch delingsalgoritme voor veeltermen bijvoorbeeld staat een voorbeeld van zo'n deling.
Het blijkt dat je de functie:

q4790img1.gif

kan schrijven als:

q4790img2.gif

..en hieruit kan je een belangrijke conclusie trekken. Als x®¥ dan gaat de laatste 'breuk' naar nul. Dat betekent dat de grafiek bij x®¥ steeds meer op g(x)=4x-2 gaat lijken. De grafiek van f heeft dus als schuine asymptoot de lijn y=4x-2.

q4790img3.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 oktober 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3