WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Differentiëren met de kettingregel

Dit is een reactie op vraag 47408

Hij begint duidelijker te worden. Nog een paar ophelderingen die ik nog niet helemaal zie.

- In de eerste stap, ik denk dat ik hem wel zie. Maar hoe raak je daar precies de wortel kwijt?

- In de tweede stap ga je opeens naar (4 + t⁵)
²⁰ die zie ik nog niet. Hoe je opeens naar ²⁰ gaat.

- In de derde stap. Hoe je van (4 + t⁵)²⁰ opeens naar (4 + t⁵)¹¹ gaat.

- In de tweede naar de derde stap. Waar je in het tweede gedeelte in de teller nog -t⁵ · 10 (4 + t⁵)⁹ hebt.
Ben je in de derde stap het gedeelte (4 + t⁵)⁹ opeens kwijt. Hoe je daar verder niks meer mee te doen?

Als je deze vragen ook nog zou beantwoorden ben ik gered. Wij hebben dit voor de vakantie gehad om vervolgens 3 weken vakantie te hebben. En nou gelijk tentamens. Moet weer even inkomen, maar in mijn eentje is het niet gelukt.

Bvd
B
Student hbo - dinsdag 31 oktober 2006

Antwoord

1.
Volgens de rekenregels machten en logaritmen geldt: (a^p)^q=a^p·q.
In dit geval: (Öt)¹⁰=(t^¹/₂)¹⁰=t⁵

2.
Volgens de quotiëntregel komt in de noemer het kwadraat van h(x).
Dus: ((4+t⁵)¹⁰)²

3.
Teller (alle termen!) en noemer delen door (4+t⁵)⁹. De grootste factor die je hier kan wegdelen.

4.
Zie 3. In de teller staan twee termen die deelt door de gemeenschappelijke factor en je deelt de noemer door dezelfde factor. Dat kan omdat je bij een breuk teller en noemer kan delen door dezelfde factor.

Het zijn eigenlijk een beetje de basisvaardigheden waar je over struikelt. Gelijksoortige termen samen nemen, factoren wegdelen, e.d. Maar hopelijk is het nu allemaal duidelijk. Door 't een en ander netjes op te schrijven raak je minder snel de draad kwijt...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 oktober 2006

Re: Re: Differentiëren met de kettingregel