De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Newton en Pascal

Hallo,

ik ben voor wiskunde een handelingsdeel aan het maken, hierbij kwam ik op de volgende formule/som:

Laat op 2 manieren zien dat:
(n+1) = ( n ) + (n)
( k ) (k-1) (k)
voor 1kn.

Als eerst laten zien met de formule en als tweede door van de n+1 dingen waaruit gekozen moet worden er 1 als de 'bijzondere' te beschouwen.
Ik snap dit eerlijk gezegd niet.
Ik hoop dat ik geholpen kan worden.
Alvast bedankt!
Groet

Dick v
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 oktober 2006

Antwoord

Hallo Dick,

De eerste manier, met de formule, is gewoon rekenwerk: zet het rechterlid om door de notatie met faculteiten, en zet het geheel op één noemer, je zal zien dat je dan juist op het linkerlid uitkomt.

De tweede manier: stel dat je n rode knikkers hebt, en één blauwe. Uit deze verzameling moet je er k kiezen, dat kan dan natuurlijk op C(n+1,k) manieren. Stel nu dat je al deze manieren gaat indelen in twee gevallen: ofwel zit die blauwe er niet bij (hoeveel rode heb je dan gekozen uit hoeveel?), ofwel zit die blauwe er wel bij (en hoeveel rode heb je dan gekozen uit hoeveel?) Die twee samen zouden je het rechterlid moeten geven...

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 oktober 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3