WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kans berekenen

Hallo, ik krijg volgende vraag niet opgelost:

In een stad zijn 2 ziekenhuizen. In ziekenhuis A zijn er 45 geboortes per dag ( mag je beschouwen als constante) en in ziekenhuis B 15 geboortes per dag( ook constante). De kans op jongen of meisje is 50% maar kan naargelang de dag wel in uitkomst varieren.. Bereken voor elk ziekenhuis hoeveel dagen per jaar er minstens voor 60% jongens geborden worden.

Bedankt!
Kristo
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 18 oktober 2006

Antwoord

Hallo,

Zulk een vraagstuk zal je met behulp van een computer moeten oplossen.
Je moet immers de som maken van de volgende kansen:
P(exact 27 jongens) + P(exact 28 jongens) + ... + P(exact 45 jongens)

De kans P(exact 27 jongens) berekenen doe je met de binomiaalverdeling:

n = 45
p = 1/2
k = 27

Dus: P(exact 27 jongens) = (27 uit 45)· (1/2)²⁷·(1-1/2)^45-27
= (27 uit 45)· (1/2)⁴⁵

met (27 uit 45)= 45! / (27!·(45-27)!)

Nu moet je alles optellen (met behulp van een computer).
Ziekenhuis A heeft ongeveer 11,6 % kans op 27 of meer jongens (dus ongeveer 11,6 jongens per 100 dagen...)
Met de regel van 3 kan je dan tenslotte berekenen hoeveel jongens dit per jaar geeft.
Ziekenhuis B geeft ongeveer 30%.

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 oktober 2006