WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking van een rechte op afstand van een andere rechte

Hoe bepaal je de vergelijking van een rechte op afstand 2 van de rechte 2x-y=3?
Hoe begin ik hieraan?
Ö(x²+y²)=2
2x-y=3
?
Koenal
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 18 augustus 2006

Antwoord

De vergelijking van een rechte, zodat de rechte op afstand 2 van een gegeven rechte ligt. Het is dus duidelijk dat de richtingscoëfficiënt dezelfde is...

De gegeven rechte kan je schrijven als: y=2x-3
dus is de rico 2.

De gezochte rechte is dus van de vorm: y=2x+a

We moeten alleen nog a zoeken, en die moet je kunnen bekomen door het gegeven dat de afstand 2 moet zijn.

Kies een punt op de gegeven rechte. Bijvoorbeeld (0,-3)
Alle punten op afstand 2 van dat punt geven een cirkel. Als we de raaklijnen beschouwen aan die cirkel, hebben we allemaal rechten op afstand 2 van dat punt. Maar er zijn er daar maar twee van die dezelfde rico zullen hebben als de oorspronkelijke rechte. Je zult dus twee rechten kunnen vinden die op afstand 2 van de gegeven rechte liggen.

Probeer het maar even, en als het niet lukt dan reageer je maar.

Succes,

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 augustus 2006