WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Machtsverheffen

Hallo,

Ik werd onlangs geconfronteerd met de volgende formule:

c= 1,6·10^0.4(t-30)

Het gegeven 0.4(t-30) is de macht. Wat is de rekenmanier om dit soort machten op te lossen? Wanneer ik dit probeer krijg ik steeds irriele antwoorden.

Bvd en mvg,

Paul
Paul
Student hbo - zaterdag 15 juli 2006

Antwoord

voorbeeld:
stel c = 160. los op
160=1,6.10^0,4(t-30)

Û10^0,4(t-30) = 100
Û0,4(t-30) = ¹⁰log100
Û0,4(t-30) = 2
etc ...
verder kun je deze 1e graads vergelijking denk ik zelf oplossen.

Nog een kleine toegift. Want de ¹⁰log100 (of iets anders van de vorm ¹⁰log..) kun je direct met de log-knop op je rekenmachine uitrekenen. Want op je rekenmachine is log hetzelfde als ¹⁰log.
Maar wat nou, als de vergelijking had geluid:

"stel c = 160. los op
160=1,6.7^0,4(t-30)"

dan moet je als volgt te werk gaan:
7^0,4(t-30)=160/1,6=100
Û 0,4(t-30)= ⁷log100

Hier aangekomen, moet je teruggrijpen op de formule:
^alogb = ^glogb/^gloga
waarbij g vrij te kiezen is (groter dan 0; ongelijk aan 1)
Dus ⁷log100 = ¹⁰log100/¹⁰log7
En zo kun je em alsnog via de rekenmachine uitrekenen.

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 juli 2006