WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Meningsverschil

Dit is een reactie op vraag 45861

Dank u.

Maar ik ben er toch nog niet helemaal uit. Ik vind het niet logisch,dar er bijvoorbeeld bij de geboortes 64 mogelijkheden zijn. Ik dacht: men heeft 0,1,2,3,4,5 of 6 jongens (de rest meisjes), dus zeven mogelijkheden. Geen jongens is 1 van die mogelijkheden dus de kans hierop is 1/7.

Ik begon verder te denken met als resultaat dat ik nu aan al mijn oplossingen in verband met kansrekenen begin te twijfelen. Hieronder enkele oefeningen waarvan ik dacht ik ze oplossen kon, maar waar ik nu niet meer zeker van ben.

1. In een klas zitten 7 jongens en 13 meisjes.
a. Hoeveel groepen van 11 kinderen kan men vormen?
b. Wat is de kans dat het allemaal meisjes zijn?

2. In een klas zitten 15 jongens en 10 meisjes. We maken groepjes van 4 leerlingen
a. Bepaal de kans op 2 jongens en 2 meisjes
b. Bepaal de kans op enkel jongens

3. a) Hoeveel voetbalelftallen kan men vormen uit 15 meisjes en 12 jongens ?
b) Wat is de kans dat het allemaal meisjes zijn ?

4. We wensen een boeket te maken uit 12 rode, 10 witte en 7 blauwe bloemen
a. Wat is de kans op 10 witte bloemen ?
b. Wat is de kans op 5 rode en 5 blauwe bloemen ?

5. We trekken 4 kaarten uit 52 kaarten
a. Wat is de kans op 4 harten?
b. Wat is de kans op minstens 1 aas?

1. a) combinatie van 20 elementen, 11 aan 11 = 167 960
b) combinatie van 13 elementen, 11 aan 11 gedeeld door combinatie van 20 elementen, 11 aan 11= 4,643962848 * 10^-4

2. a)(combinatie van 15 elementen, 2 aan 2* combinatie van 10 elementen, 2 aan 2) gedeeld door een combinatie van 25 elementen, 4 aan 4
b) combinatie van 15 elementen, 4 aan 4 gedeeld door een combinatie van 25 elementen, 4 aan 4

3. a) combinatie van 27 elementen, 11 aan 11
b) combinatie van 25 elementen, 11 aan 11 gedeeld door een combinatie van 27 elementen, 11 aan 11

4. a) 1 (=combinatie van 10 elementen, 10 aan 10) gedeeld door een combinatie van 29 elementen, 10 aan 10
b) (combinatie van 12 elementen, 5 aan 5 * een combinatie van 7 elementen, 5 aan 5) gedeeld door een combinatie van 29,10 aan 10

5. a) 1 gedeeld door een combinatie van 52 elementen, 4 aan 4
b) 1- (combinatie van 48 elementen, 4 aan 4 gedeeld door een combinatie van 52 elementen, 4 aan 4)

Zit ik weer helemaal fout? Moeten al die combinaties vervangen worden door variaties?

’t Zit mij echt dwars! Waarom lukt dit mij niet is? Is het zo moeilijk of maak ik het moeilijker dan het is?

Zalig-de-armen-van-geest-Manon

Manon
3de graad ASO - maandag 12 juni 2006

Antwoord

Beste Manon,

We gaan hier wel niet al je oefeningen nakijken en verbeteren, het is de bedoeling dat je van de voorbeelden leert en dan zelf een poging doet. Het lijkt me dus beter dan ik je denkfouten nog probeer te verhelpen.

Voor die geboortes: waarom is 1/7 fout? Er is maar één manier om geen jongens te hebben, dat is: "m,m,m,m,m,m". Om dit te krijgen moet je elke keer een meisje hebben, telkens met kans 1/2. Dus (1/2)^6. Maar, de kans op één jongen is groter, want er zijn meerdere manieren om aan één jongen te komen. Je zou namelijk eerst een jongen kunnen krijgen, en dan nog 5 meisjes dus: "j,m,m,m,m,m". Maar ook kan: "m,m,j,m,m,m". De j kan dus van plaats verwisselen, en kan dat 6 keer. Dat is precies die permutatie 6!/(5!1!) = 6. De kans op één jongen is dus 6x groter dan de kans op geen jongens.

Om verder te oefenen raad ik je aan eens wat andere opgeloste opgave te bekijken. Via de categorie kansrekenen of met behulp van de zoekfunctie van wisfaq vind je tal van gelijkaardige vragen met uitleg, hints of oplossingen.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 juni 2006

Re: Re: Meningsverschil