De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vierdegraads vergelijking

Dit is de opgave : 4x4+3x3-2x2+3x+4=0
Het is een voorbeeldvraagje en ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen. Ik ken niet veel van wiskunde dus met veel tussenstapjes zou leuk zijn.

Dank je

cassie
3de graad ASO - zaterdag 10 juni 2006

Antwoord

De kunst is om één oplossing te vinden. Bij dit soort opgaven is dat dan vaak 1, -1, 2 of -2. Je kan dit soort oplossingen natuurlijk vinden door invullen, maar er zijn ook wel wat 'maniertjes' voor.

Als x=1 een oplossing is dan moet de som van coëfficiënten gelijk aan nul zijn. Dat is hier duidelijk niet het geval.

Als x=-1 een oplossing is dan moet de som van coëfficienten van de termen met even machten gelijk zijn aan de som van van de coëfficienten van de termen van de oneven machten.

..en dat is hier wel het geval:
4-2+4=6
3+3=6

Dus x=-1 is een oplossing. Daarna kan je verder want nu weet ik dat ik ontbinden:

4x4+3x3-2x2+3x+4=0
(x+1)(...)=0

Eventueel herhaal je dit...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 juni 2006
 Re: Vierdegraads vergelijking 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3