|
|
|
\require{AMSmath}
Het getal pi en oneindigheid (de `liggende 8`)
Het getal pi (p) (b)lijkt een oneindig getal (¥) te zijn, immers kan men het noch in decimalen uitdrukken, noch in breuken. Is het dan ook zo dat p een ¥ getal is? en waarom wel/waarom niet?
vliegh
Student hbo - donderdag 8 juni 2006
Antwoord
Beste Vliegh,
Je verwart hier duidelijk twee verschillende zaken. Het symbool ¥ stelt "oneindig" voor, zo geldt voor elk reëel getal x: -¥  x + ¥.
Als we dan even breuken bekijken, dan heb je er die je kan vereenvoudigen tot een natuurlijk getal (zoals 6/3 = 2), maar dat gaat niet bij 1/3. Dit laatste getal kunnen we wel decimaal voorstellen, namelijk als 0.333... waarbij de decimalen na de komma nooit stoppen.
Dus: het aantal decimalen is inderdaad oneindig, maar het getal zelf is zeker eindig want 1/3 is kleiner dan 1 
Zo heb je bij p ook oneindig veel cijfers na de komma, zelfs zonder repeterend gedeelte, maar dat maakt p nog niet oneindig!
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 juni 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
