De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bewijs gelijkbenige driehoek

 Dit is een reactie op vraag 45341 
Hey,
Sorry had me even van opgave vergist.
Er moet staan: "middelpunt van de omschreven cirkel van ABC valt samen met middelpunt van de ingeschreven cirkel van ADC. Toon aan dat ABC gelijkbenig is". Excuses voor het misverstand.
Groet.

Jeroen

Jeroen
Student universiteit - zondag 14 mei 2006

Antwoord

dag Jeroen,

De raaklijnstukken vanuit C aan de ingeschreven cirkel zijn even lang. Maar de raakpunten liggen juist op de middens van de zijden AC resp. BC (middelloodlijnen). Dus AC = BC.
Dus eigenlijk speelt D helemaal geen rol!

Uit de bijzondere positie van D (snijpunt van de bissectrice uit A met BC) kun je nog veel meer constateren dan alleen de gelijkbenigheid.
Het gaat hier om een tamelijk bijzonder geval: de figuur is eenvoudig uit te breiden naar het pentagram, en dan valt alles op zijn plek. Zie de figuur.
q45361img1.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 mei 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3