WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gelijkheden bewijzen

[ ( sina - cos a ): ( sin a + cos a ) ] + [ (sin a + cos a ) : sin a - cos a) ] = 2 : (1-2cos²a )

Ik heb al zitten proberen om in 't linkerlid de breuken op gelijke noemer te krijgen, maar ik loop gewoon altijd vast.
romina
Overige TSO-BSO - zondag 22 januari 2006

Antwoord

Beste Romina,

Om de twee breuken op gelijke noemer te zetten neem je gewoon het product van beide noemers als gemeenschappelijk noemer, je moet dan gewoon kruiselings vermenigvuldigen voor de teller. Je krijgt dan:

Nu kan je in de teller de kwadraten uitwerken, de gemengde termen zullen tegen elkaar wegvallen en denk er aan dat cos²a + sin²a = 1, altijd.

In de noemer herken je (a+b)(a-b), dat is gelijk aan a²-b². Dan kan je dan van diezelfde (vetgedrukte) gelijkheid gebruik maken om naar de gevraagde noemer over te gaan, het is nu niet zo moeilijk meer.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 januari 2006