De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Termsgewijze afleiding

Voor wiskunde moet ik een po maken waarbij ik uit de sinus reeks: sin x = x-(x^3/3!)+(x^5/5!)-(x^7/7!)+(x^9/9!)-(x^11-11!) een reeksontwikkeling moet afleiden voor de cos x. Ik weet dat cos x = 1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!)+(x^8/8!)-(x^10/10!) Nu wil ik alleen nog weten hoe ik hieraan kan komen, dit doe je met termsgewijze afleiding, maar wat houdt dit precies in? Als ik namelijk x^3 afleidt, dan krijg ik 3x^2, maar dat klopt niet als je kijkt naar de cosinus reeks.

Caroli
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 januari 2006

Antwoord

Beste Caroline,

Als je gebruik mag maken van het feit dat de afgeleide van de sinus gelijk is aan de cosinus, dan is die methode goed: in deze reeks mag je namelijk term per term afleiden.

De afgeleide van x3 is inderdaad 3x2, maar er staat ook niet x3 in de reeks.
Er staat -x3/3! en de afgeleide daarvan is -3x2/3! = -x2/2 en dat komt wel bekend voor...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 januari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3