De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs enkele formules

Bewijs:

1) F(n-1)·F(n+1)- F(n)2 = 1
2) F(1)2 + F(2)2 + ... + F(n)2 = F(n)·F(n+1)
3) F(1)·F(2)+ F(2)·F(3)+ ... + F(2n-1)·F(2n) = F(2n)2
4) F(1)+F(3)+F(5)+....+F(2n-1)= F(2n)
5) F(2)+F(4)+F(6)+....+F(2n) = F(2n-1)-1
6) F(n)2+ F(n+1)2 = F(2n+1)

Ik heb kleine beginnetjes, o.a. met hulp van WisFaq, maar het stelt eigenlijk niets voor. Ik wil deze formules toch graag in mijn PWS stoppen, zodat ik graag een sluitend bewijs voor deze 6 formules zoek... Kunt u mij hierbij helpen? Bij voorbaat hartelijk dank!!

Klaas-
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 2 januari 2006

Antwoord

1)Fibonacci-rijen
2)gaat heel eenvoudig met volledige inductie.Zie ook PO fibonacci
3)klopt deze formule wel? F1*F2+F2*F3=1*1+1*2=1+2=3 en dat is geen kwadraat.
4) en 5)PO fibonacci
6)Fibonacci Properties enFibonacci rij met kwadraten

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 januari 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3