WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Bewijs directe formule rij fibonacci

Dit is een reactie op vraag 42505

Hoe komen jullie aan de karakteristieke formule??
Klaas-
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 december 2005

Antwoord

Je substitueert x_n=c·kⁿ waarbij c een constante is, en k een veranderlijke.

Aangezien er in de recursie geen constante termen zijn, en het een lineaire formule is die niet verder dan 2 stapjes terug gaat (x_n-1 en x_n-2), kan je k^n-2 wegdelen zodat er een 2de graadsvergelijking overblijft, die je gemakkelijk kunt oplossen met de abc-formule.

Succes

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 december 2005